Иоганн Кеплер

Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 года в германии, в небольшом городе Вейль-дер-Штадт, в бедной протестантской семье. Его отец стремился завести свое дело, но всякий раз неудачно. Семья часто переезжала из города в город. Мать Кеплера была не грамотной, но знала толк в лечебных травах, собирала их и лечила ближним настоями. В 1575 году Ганс заразился оспой и чуть не умер. У него были больными печень и желудок, часто болела голова. Кроме того, он имел врожденные недостатки зрения.

В 1584 году Кеплер поступил в церковную семинарию в Адельсберге, затем продолжил учебу в духовном училище при Маульбронском монастыре. Кеплер был прилежным учеником, много заучивал наизусть, что помогло ему в дальнейшем при анализе астрономических наблюдений Тихо Браге. Кеплер получил степень бакалавра словесных наук и в 1589 году поступил в Тюбингенскую академию. Здесь он слушал лекции по математике, астрономии, греческому языку, риторике, поэзии, этике и философии Аристотеля.

Лекции по математике и астрономии читал профессор Михаель Местлин. Подчиняясь учебной программе, он излагал астрономия Птолемея. Скоро он заметил необычайные способности Кеплера к математике и астрономии и ввел его в круг немногих студентов, для которых читал лекции по астрономии Коперника.

Во время учебы на факультете искусств Кеплер заинтересовался астрологией, которая была очень популярна в то время.

Кеплер защитил магистерскую диссертацию и в 1593 году блестяще закончил академию.

В 1600 году Кеплер приехал в Прагу и стал помощником датского астронома Тихо Браге. Незадолго до этого Тихо Браге был вынужден оставить свою лучшую в мире обсерваторию на острове Вен и перебраться в Прагу под покровительством императора Рудольфа II. Браге привез часть инструментов, и бесценный архив – результаты наблюдений светил. Их  надо было обработать и довести до таблиц,  которые Браге уже пообещал назвать их «Рудольфовыми».

Дело было не только в том, чтобы положить в основы расчета новые точные исходные данные. Вызывали сомнения и сами теории, на которых до тех пор были основаны расчеты. Рейнгольд составил «Прусские таблицы» опираясь на теорию Коперника. Браге же хотел, чтобы новые таблицы строились на его компромиссной системе. Кеплер, убежденный Коперниканец, тем не менее видел недостатки всех существующих систем. Отчасти потому он и пришел к Браге, чтобы на его материале построить новую теорию, принципы которой, как казалось Кеплеру, он уже нащупал.

Однако по своему положению он не мог делать все, что хотелось бы: ему было поручено заниматься Марсом. Когда Тихо Браге скоропостижно скончался, Кеплер получил титул Первого математика императора. Но задание, фактически оставленное ему Браге, осталось. Марс был лучшим объектом исследования – его орбита в отличии от земной имела заметный эксцентриситет, период обращения по сравнению с Юпитером или Сатурном не слишком велик, а условия наблюдения гораздо лучше, чем у Меркурия и Венеры.

Птолемей, чтобы «узаконить» неравномерное движение светила по орбите, ввел движение по экванту, т.е. по эксцентричной орбите. Внутри нее есть точка, совпадающая с центром, при взгляде из которой неравномерное движение светила кажется равномерным. Именно экванты побудили Коперника подвергнуть Птолемееву систему ревизии, сохранив простые круговые движения.

Кеплер вернулся к эквантам, к неравномерному движению Земли и планет. Он сделал это из физических соображений. Солнце для Кеплера центром мира, но и его движущей силой. Он считал, что, вращаясь, Солнце подгоняет планеты, и он считал, что они движутся быстрее, когда подходят ближе всего к Солнцу, т.к. там оно сильнее воздействует на них. Поэтому он взял направление, противоположное Копернику. Кеплер изгнал из своей системы эпициклы, часть которых пришлось сохранить Копернику, но оставил экванты и допустил неравномерность движения небесных тел.

Кеплер взялся за разработку теории движения Марса. Требовалось найти радиус его орбиты, смещение ее центра относительно Солнца, направление в котором она смещена и точку экванта.

Кеплер определил наклон орбиты Марса к плоскости эклиптики. Он выяснил, что орбита Марса наклонена по отношению к орбите Земли на 1градус 51минуту, и получил хорошее согласование с результатами наблюдений. Потом он выбрал четверо данных о противостояниях Марса с 1587 по 1595г. По ним Кеплер и стал строить орбиту Марса. Ученому пришлось воспользоваться методом подбора. Он задавал определенные параметры, потом подставлял в них данные наблюдений, добиваясь, чтобы они сошлись с теорией. Для решения он 70 раз подставлял данные, в каждом случае выполнял огромную вычислительную работу. Для решения он 70 раз подставлял данные, в каждом случае выполняя огромную вычислительную работу. Наконец через год решение было получено.

Гипотеза, основанная на этом методе, не только удовлетворяет четырем исходным положениям, но с точностью до 2 минут дуги согласуется со всеми другими наблюдениями.

Гипотеза, которая согласуется с наблюдениями противостояний все же ошибочна. Оказалось, что при проверке других промежуточных положений планеты, расхождения с данными наблюдений достигли 8 минут дуги. Наконец, это затруднение дает возможность найти истинный вид небесных движений. Таким образом, эти 8 минут дуги указали путь к обновлению всей астрономии, они явились материалом для большей части его работы.

Первое поражение, за которым последовали и следующие неудачи, дало Кеплеру повод рассматривать свою работу, как сражение с коварным противником, богом войны – Марсом.

Кеплер пришел к выводу, что найденная им схема – эквант – не отвечает действительности. Но существовал и другой источник ошибки – влияние неверно описанной орбиты Земли, с которой велись наблюдения. Ведь не равномерное движение могло отразиться на их результатах. Поэтому ученый решил на время заняться Землей.

Требовалось уточнить характер движения Земли и ее орбиту. Что бы найти в нем последовательные положения Земли, нужны, по крайней мере, две неподвижные точки. Тогда, измеряя угол, под которым они видны, можно строить треугольники и вычислять местоположение наблюдателя, а значит и Земли. Роль одной такой точки могло играть Солнце, но другой не было. Звезды не в счет, они так далеко, что не дают заметного параллакса.

Казалось бы, положение безвыходное, но неутомимый в поисках Кеплер находит выход. Он обнаруживает в пространстве неподвижную точку относительно Солнца и звезд, не слишком удаленную от Земли – Марс. Марс движется, но его движение известно. Давно установлено, что по отношению к звездам он совершает оборот за 687 земных суток. Это значит, что если взять за начало отсчета какое-то положение Марса, то через 687 дней он туда вернется. Но Земля в это время займет по отношению к нему совсем другое место. Осталось выбрать из наблюдений Браге такие, для которых Марс как бы стоит на месте.

Эта блестящая мысль позволила Кеплеру уточнить орбиту Земли и скорость планеты на разных участках орбиты. Требовалось найти закон, по которому меняется скорость Земли. Исходя из гипотезы о притяжении планеты к Солнцу, Кеплер предположил, что скорость должна быть обратно пропорциональна расстоянию от Земли до Солнца. Для перигелия и афелия предположение подтвердилось. Тогда Кеплер разбил орбиту на 360 частей и стал проверять гипотезу для разных ее участков.

Вскоре из чертежа стало ясно, что за равные промежутки времени планета проходит равные площади секторов орбиты.

Зная для рядов моментов времени положения Солнца и Земли в пространстве, Кеплер смог и вычислить положение Марса. И тут его ждала неожиданность – орбита не желала вписываться в круг. Так рухнула еще одна догма.

Три года ученый потратил на поиски формы орбиты Марса. Правда они были посвящены не только астрономическим расчетам. Кроме них Кеплер занялся оптикой. В те годы он уже чувствовал, какое значение для астрономии может иметь оптика. С помощью линзы он наблюдал Луну в темном помещении, получив на экране ее четкое изображение размером с крупную монету.

Поиски формы орбиты Марса продолжались. Ученый вынужден был пользоваться все тем же методом подбора. Он вычислял и вычислял, но совпадений не оказывалось. Сначала был отброшен овал, кривая, состоящая из четырех дуг окружности. Около года Кеплер возился с «овоидом» - фигурой, имеющей форму яйца. Наконец, ученый пришел к выводу: «Правда лежит между кругом и овалом, как будто орбита Марса есть точный эллипс». Но и эллипс не подходил, пока Кеплер не расположил Солнце в его фокусе. Тогда, в начале 1605 года все сошлось и стало на свои места. На эллипс легли все точки орбиты, вычисленные из наблюдений, сходилась она и с законом площадей.

Это сделанное с таким трудом открытие получило название первого закона Кеплера.

Еще в 1596 году Кеплер пытался найти геометрические законы Солнечной системы. Геометрия знает только пять правильных многогранников, а планет известно 6. Это навело Кеплера на мысль, что именно многогранники должны определять размеры пяти промежутков между орбитами планет. И ему удалось найти чередование вписанных и описанных фигур, которое приблизительно соответствовало действительным космическим расстояниям.

Кеплер подытожил свои размышления о числовых и геометрических соотношениях. Решение стало возможным после того, как, ученый, опираясь на законы, открытые при анализе движений Марса, вычислил размеры орбит остальных планет.

Мысль о решении пришла Кеплеру неожиданно: отношение между периодами обращений каких-нибудь двух планет как раз равняется отношению полуторной степени их расстояний, то есть радиусов орбит.                                          

Все три закона Кеплера положимы к спутникам планет – и естественным, и искусственным.

Судьба Кеплера трагична. Его преследовали в католической стране, как протестанта. Мать Кеплера обвинили в колдовстве, и шесть лет он спасал ее от костра.

Умер Кеплер в городе Регенсбурге на постоялом дворе 15 ноября 1630 года.  

3 закона Кеплера  

            1.Планеты движутся по эллипсу в фокусе, которого находится Солнце.

2.При движении планеты (Р) вокруг Солнца (S) ее радиус – вектор за одинаковые промежутки времени описывают равные площади: фигуры P1SP2 и P3SP4 имеют равные площади. Это значит, что в перигелии скорость орбитального движения планеты максимальна, а в афелии минимальна.

3.Квадраты звездных периодов обращения планет относятся как кубыбольших полуосей их орбит.

Гуровой Кирилл